放大地图时，如果只是改变倍率，光标下原本指向的位置可能被推走。把该世界点作为缩放锚点，并同时调整镜头原点，可以让观察位置留在光标下。

下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含，再尝试自己推算，最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提；其他作品采用不同约定时，应按它自己的说明重新计算。

本例规则与数据

屏幕坐标等于世界坐标减镜头原点后乘缩放倍率。每次先用旧倍率和原点求出光标下的世界点，再改倍率并反求新原点；两个坐标轴独立计算，无旋转或边界夹取，精确分数不取整。

初始原点['8', '0']，倍率1 [[[8, -8], '1/2'], [[-12, -9], '3'], [[-4, 2], '1'], [[7, -6], '1'], [[-4, 2], '3'], [[8, 4], '1/2'], [[-3, -8], '1'], [[-3, -6], '1/2'], [[6, 11], '2'], [[-6, -12], '2']]

过程记录

光标[8, -8]，倍率1改为1/2；原点['8', '0']下的世界锚点['16', '-8']，调整后原点['0', '8']。

光标[-12, -9]，倍率1/2改为3；原点['0', '8']下的世界锚点['-24', '-10']，调整后原点['-20', '-7']。

光标[-4, 2]，倍率3改为1；原点['-20', '-7']下的世界锚点['-64/3', '-19/3']，调整后原点['-52/3', '-25/3']。

光标[7, -6]，倍率1改为1；原点['-52/3', '-25/3']下的世界锚点['-31/3', '-43/3']，调整后原点['-52/3', '-25/3']。

光标[-4, 2]，倍率1改为3；原点['-52/3', '-25/3']下的世界锚点['-64/3', '-19/3']，调整后原点['-20', '-7']。

光标[8, 4]，倍率3改为1/2；原点['-20', '-7']下的世界锚点['-52/3', '-17/3']，调整后原点['-100/3', '-41/3']。

光标[-3, -8]，倍率1/2改为1；原点['-100/3', '-41/3']下的世界锚点['-118/3', '-89/3']，调整后原点['-109/3', '-65/3']。

光标[-3, -6]，倍率1改为1/2；原点['-109/3', '-65/3']下的世界锚点['-118/3', '-83/3']，调整后原点['-100/3', '-47/3']。

光标[6, 11]，倍率1/2改为2；原点['-100/3', '-47/3']下的世界锚点['-64/3', '19/3']，调整后原点['-73/3', '5/6']。

光标[-6, -12]，倍率2改为2；原点['-73/3', '5/6']下的世界锚点['-82/3', '-31/6']，调整后原点['-73/3', '5/6']。

最后倍率2，镜头原点['-73/3', '5/6']；每次缩放保持的是本次光标所指世界点。

独立核对与实际应用

将每步得到的世界锚点代回新旧两套变换，屏幕位置都必须等于本次光标位置。还可以将原点变化写成光标坐标乘两次倍率倒数之差，独立复算。

相邻操作可以使用不同光标位置，所以镜头原点不会简单沿同一方向变化。如果镜头被限制在地图边缘，严格保持锚点可能与边界约束冲突，本例没有加入那种夹取。缩放改变的是观看范围，不改变地图实际尺寸。

测试时先保留输入和中间状态，再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符，应从第一处偏差查起，而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。